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7.8  信息表示

一、 《 教試大綱 》 的規(guī)定

信息在計算機內(nèi)的表示；二進制編碼；數(shù)據(jù)譯位；計算機內(nèi)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示；計算機內(nèi)非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示；信息及其主要特征。

 

二、重點內(nèi)容

1 ．信息及其主要特征

信息是由數(shù)據(jù)產(chǎn)生的，是數(shù)據(jù)經(jīng)加工后的結(jié)果，是反映客觀事物規(guī)律的一些數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是客觀地記錄事物的性質(zhì)、形態(tài)、數(shù)量特征的抽象符號，如文字、數(shù)字、圖形、曲線等。

可見，數(shù)據(jù)是信息的符號，信息的載體；信息是數(shù)據(jù)的內(nèi)涵，是對數(shù)據(jù)語義的解釋。通過數(shù)據(jù)這種形式來表示信息，便于理解和接受。在計算機內(nèi)部，信息也是采用數(shù)據(jù)形式進行表示的。

信息的主要特征是：可識別性、可變性、可流動性、可存儲性、可處理性、可再生性、有效性與無效性、屬性，以及使用性等。

 

2 ．信息在計算機內(nèi)的表示

比特（bit）是計算機用來表示二進制中一位信息的，是計算機內(nèi)表示數(shù)據(jù)的最小單位，它僅有兩個可能的值： “0”或“1”，表示事件的兩個不同狀態(tài)。所有信息（如數(shù)字、文字、圖像、視頻、音頻等信息）在計算機內(nèi)都是用不同位數(shù)的 bit 表示，即均是用二進制數(shù)據(jù)的形式表示并存儲。由此，計算機才能夠?qū)ι鲜龈鞣N信息進行計算、處理、存儲和傳輸。

3 ．?dāng)?shù)據(jù)單位

計算機的信息單位常采用位、字節(jié)、字、機器字長等。

（ 1 ）位（ bit ） ，是度量數(shù)據(jù)的最小單位，表示一位二進制信息，其縮寫為小寫 b。

（ 2 ）字節(jié)（ byte ） ，一個字節(jié)是由 8 位二進制數(shù)字組成（1byte=8bit ） ；字節(jié)是信息存儲中常用的基本單位，如計算機的存儲器（包括內(nèi)存儲器和外存儲器）通常以多少字節(jié)來表示其容量。

（ 3 ）字（ word ） ，又稱為計算機字，是位的組合，并作為一個獨立的信息單位處理。字取決于計算機的類型、字長以及使用者的要求，常用的固定字長有 8 位、 16 位、 32 位等。在微機系統(tǒng)內(nèi)有一個約定，即：一個字大小規(guī)定成是兩個字節(jié)（ 1 word=2byte ）。

（ 4 ）雙字（ double word ） ，是由兩個 16 位的二進制數(shù)據(jù)組成，即由 32 位二進制數(shù)據(jù)組成。 1 雙字=2 個字=4 個字節(jié)=32 個 bit 。

（ 5 ）機器字長，是指參加運算的寄存器所擁有的二進制數(shù)的位數(shù)。它代表了機器的精度，機器的功能設(shè)計決定了機器的字長?？梢姡瑱C器字長是一個與機器硬件指標(biāo)有關(guān)的單位。

由于信息存儲容量的增加，計算機存儲容量的單位也在變多、變大：

（ 1 ）千字節(jié)（ kb ） ，其中 k 表示千， b 表示字節(jié)， ik= 1024 。用二進制表示， 2¹⁰=1024 ，要用 10 位二進制數(shù)表示。

（ 2 ）兆字節(jié)（ mb ） , 1m=1024k = 1024 *1024 ，用二進制表示， 2²⁰ =1m ，要用 20 位二進制數(shù)表示。目前 32 位微型計算機的內(nèi)存儲器通常為 128mb ，或 256mb ，或 512mb ，或 1 . 0gb 等。

（ 3 ）吉字節(jié)（ gb ） , 1g=1024m ，用二進制表示， 2³⁰=l024m ，要用 30 位二進制數(shù)來表示。目前硬盤存儲器常用 gb 量度。

（ 4 ）太拉字節(jié)（ tb ） , 1t= l024g ，用二進制表示， 2 ⁴⁰=1024g ，要用 40 位二進制數(shù)來表示。

4 ．計算機內(nèi)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示及二進制編碼

計算機中的數(shù)值數(shù)據(jù)分成整數(shù)和實數(shù)兩大類。

（ 1 ）整數(shù)的表示計算機中的整數(shù)分為無符號整數(shù)和有符號整數(shù)。由于整數(shù)的小數(shù)點隱含在個位數(shù)的右面，也稱為定點數(shù)。

1 ）無符號整數(shù)，這類整數(shù)一定是正整數(shù)，故無符號整數(shù)的所有二進位都用來表示數(shù)值，它們可以是 8 位、 16 位、 32 位或 64 位。 8 位二進制無符號整數(shù)，其十進制取值范圍為 0~255 （ 2⁸~1 ） ，同理， 16 位二進制無符號整數(shù)，其十進制取值范圍為。0~65535 （ 2¹⁶ 一 1 ）。在計算機中，無符號整數(shù)除了表示數(shù)據(jù)以外，也常用于表示地址。

2 ）有符號整數(shù)，有符號整數(shù)必須使用一個二進位表示符號，稱為符號位。通常符號位放在二進制數(shù)的最左面的一位，即最高位，一般規(guī)定0表示” +”（正數(shù)） , 1 表示“-”（負(fù)數(shù)）。在計算機中有符號數(shù)的表示是將符號位和數(shù)值位一起編碼。為此引人兩個基本概念：機器數(shù)和真值，機器數(shù)是指數(shù)在計算機中的二進制表示形式，真值（或稱計算數(shù)的真值）是指帶符號位的機器數(shù)所對應(yīng)的數(shù)值。

有符號整數(shù)在計算機內(nèi)有三種編碼方法：原碼、補碼和反碼。

① 原碼表示法，此時計算數(shù)的最高一位表示符號，0表示正數(shù),1 表示負(fù)數(shù)，其余各位則表示數(shù)值的大?。ń^對值）。如：

x = + 0101010 [ x]原＝ 00101010 （不變）

x ＝－0101010 [ x] 原＝ 10101010 （負(fù)號“一”用 1 表示）

② 反碼表示法，對于正數(shù)，反碼表示和原碼表示相同；對于負(fù)數(shù)，其反碼是除符號位外，原碼的每位求反（即。0變?yōu)?span lang=en-us> 1 , 1 變?yōu)?span lang=en-us> 0 ） ，如：

x=＋ 0101010 [x］原＝ 00101010 .[x ］反＝ 00101010

x ＝-0101010 [x]原＝ 10101010  [x]反＝ 11010101

③ 補碼表示法，對于正數(shù)，補碼表示和原碼表示相同；對于負(fù)數(shù)，其補碼是將原碼除符號位外，原始的每位求反（即0變 1 , 1 變 0 ） ，末位加 1 ，如：

x = + 0101010  [x]原=00101010   [x]補＝ 00101010

x＝- 0101010   [x]原＝ 10101010  [x]補＝ 11010110

在計算機中的整數(shù)常采用補碼表示。

3 ）二進制編碼的十進制數(shù)即 bcd 整數(shù)。在計算機內(nèi)常使用 bcd整數(shù)，它使用 4 位二進制表示一位十進制數(shù)，符號的表示與上面相同，如：

（ + 67 ） ₁₀=（ 0  0110  0111 ）_bcd

需注意，采用 bcd整數(shù)，計算機內(nèi)整數(shù)采用原碼表示；采用 16 位整數(shù)、 32 位短整數(shù)、 64 位長整數(shù)，計算機內(nèi)整數(shù)采用補碼表示。

（ 2 ）實數(shù)的表示

任何一個實數(shù)都可以用一個指數(shù)（整數(shù)）和一個純小數(shù)來表示。如：

十進制數(shù)： 15 . 815=10²×（ 0 . 15815 ）

二進制數(shù)： 111 . 011 = 2⁰¹¹×（0 .111011 ）

由于實數(shù)的小數(shù)點的位置是不固定的，所以也稱為浮點數(shù)。整數(shù)稱為浮點數(shù)的階碼，純小數(shù)稱為浮點數(shù)的尾數(shù)。這種用階碼和尾數(shù)來表示實數(shù)的方法，稱為浮點表示式。浮點數(shù)的長度可以是 32 位、 64 位等，位數(shù)越多，可表示的數(shù)值的范圍就越大，精度也越高。為了統(tǒng)一、標(biāo)準(zhǔn)化計算機的浮點數(shù)表示方法， 1985 年美國 ieee （電氣及電子工程師協(xié)會）提出了 ieee754 標(biāo)準(zhǔn)，目前計算機系統(tǒng)內(nèi)幾乎都采用了該標(biāo)準(zhǔn)。

5 ．計算機內(nèi)非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

在計算機內(nèi)部，非數(shù)值信息也是采用0和 1 兩個符號來進行編碼表示的。非數(shù)值數(shù)據(jù)又可劃分為文字、多媒體兩大類。

（ 1 ）文字

① 西文

文符的編碼， ascii碼是“美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼”的簡稱，在這種編碼中，每個字符用 7 個二進制位表示，即從 0 000000 到 1111111 可以給出 128 種編碼，可用來表示 128 個不同的字符。一個字符的 ascii碼通常占用一個字節(jié)，由七位二進制數(shù)編碼組成，故 ascii 碼最多可表示 128 個不同的符號。由于 ascii碼采用七位編碼，來用到字節(jié)的最高位，故在計算機中一般保持為“0” ，在數(shù)據(jù)傳輸時可用作奇偶校驗位。

② 漢字的編碼

目前，我國使用的是“國家標(biāo)準(zhǔn)信息交換用漢字編碼” （ g13 2312 一 1980 標(biāo)準(zhǔn)），該標(biāo)準(zhǔn)碼是二字節(jié)碼，用二個七位二進制數(shù)編碼表示一個漢字，并收人了 6763 個漢字。

漢字在計算機內(nèi)的表示，有多種編碼，如漢字輸入碼，輸人碼進人計算機后，必須轉(zhuǎn)換成漢字內(nèi)碼，才能進行信息處理。為了最終顯示、打印漢字，再由內(nèi)碼轉(zhuǎn)換成漢字字形碼。此外，為使不同的漢字處理系統(tǒng)之間能夠交換信息，還必須設(shè)有漢字交換碼。

（ 2 ）多媒體數(shù)據(jù)

① 圖像數(shù)據(jù)

位圖是指存儲在計算機中的由圖像中許多點構(gòu)成的點陣圖。構(gòu)成位圖的這些點稱為像素，用以描述圖像中各圖像點的亮度與顏色。

圖像分辨率是指圖像點陣中行數(shù)和列數(shù)的乘積。

屏幕分辨率是指計算機顯示器屏幕上的最大顯示區(qū)域以水平和垂直方向的像素個數(shù)的乘積。

像素分辨率是指一個像素的長和寬的比例。

圖像的顏色深度是指圖像中可能出現(xiàn)的不同顏色的最大數(shù)目。顏色深度值越大，圖像的色彩越豐富。位圖中每個像素都用一位或多位二進制位來描述其顏色的信息。

圖像文件的大小是指存儲整幅圖像所需的磁盤字節(jié)數(shù)，計算式為：

圖像文件大?。綀D像分辨率×顏色深度÷8

② 視頻數(shù)據(jù)

視頻信號經(jīng)數(shù)字化處理之后，以視頻文件格式存儲在計算機內(nèi)。視頻信號也可視為圖像數(shù)據(jù)中的一種，由若干有聯(lián)系的圖像數(shù)據(jù)連續(xù)播放而形成。計算機所播放的視頻信號是數(shù)字信號，與電視上翻放的模擬視頻信號是不一樣的。由于視頻信號的數(shù)據(jù)量很大，所以在存儲和傳輸數(shù)字視頻過程中要采用壓縮編碼技術(shù)。

③ 音頻數(shù)據(jù)

音頻數(shù)據(jù)在計算中可分為數(shù)字音頻文件和 midi 文件。數(shù)字音頻文件是將聲音信號數(shù)字化處理后的數(shù)據(jù)文件。 midi 文件是通過一串時序命令，用于記錄電子樂器鍵盤彈奏的信息，包括鍵名、力度和時值長短等，是對樂譜的一種數(shù)字式描述。

5．目前我國漢字編碼標(biāo)準(zhǔn)，一個漢字的編碼占用（b）字節(jié)。

a ．一個

b ．兩個

c ．三個

d ．四個

7．一幅 640×480 像素的 256 色圖像文件大小為（b） kb。

因為256色的顏色深度是8（2⁸）個二進制數(shù)。圖像文件大小為640×480/1000=307 . 2

a . 153 . 61；

b . 307 . 2 ；

c . 370 . 22 ；

d . 614 . 44