復(fù)利終值與現(xiàn)值——一次性款項的終值與現(xiàn)值

1.復(fù)利終值(一次性款項的終值)：本金按復(fù)利計息若干期后的本金與利息之和。即：已知現(xiàn)值P(現(xiàn)在的一次性款項)、利率i、期數(shù)n(終值與現(xiàn)值之間的間隔期)，求終值F。

F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)

【示例】

某企業(yè)將50000元存入銀行，年利率為5%，該筆存款在5年后復(fù)利終值可計算如下：

F=50000×(1+5%)5≈63814(元)=50000×(F/P,5%,5)=50000×1.276=63800(元)

2.復(fù)利現(xiàn)值(一次性款項的現(xiàn)值)：未來貨幣按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，是復(fù)利終值的逆運算。即：已知終值F(未來某一時點上的一次性款項)、利率i、期數(shù)n(終值與現(xiàn)值之間的間隔期)，求現(xiàn)值P。

P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)

【提示】復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算，復(fù)利終值系數(shù)(1+i)n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n之間互為倒數(shù)。

【示例】

某企業(yè)計劃4年后需要150000元用于研發(fā)，當(dāng)銀行存款年利率為5%時，按復(fù)利計息，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的本金可計算如下：

P=150000×(P/F,5%,4)=150000×0.823=123450(元)

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