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偶然誤差的特性

通過統(tǒng)計(jì)分析，可以得出偶然誤差具有如下特性：

(1)在一定觀測條件下的有限次觀測中，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值;

(2)絕對值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對值較大的誤差出現(xiàn)的頻率小;

(3)絕對值相等的正、負(fù)誤差具有大致相等的頻率;

(4)當(dāng)觀測次數(shù)無限增大時(shí)，偶然誤差的理論平均值趨近于零，即偶然誤差具有抵償性。

誤差處理原則

粗差是一種特別大的誤差，是由于觀測者的粗心大意或受到干擾所造成的錯誤。錯誤應(yīng)該可以避免，包含有錯誤的觀測值應(yīng)該舍棄，并重新進(jìn)行觀測。

為了防止錯誤的發(fā)生和提高觀測成果的精度，在測量工作中，一般需要進(jìn)行多于必要的觀測，稱為“多余觀測”。有了多余觀測，就可以發(fā)現(xiàn)觀測值中的錯誤，以便將其剔除和重測。由于觀測值中的偶然誤差不可避免，有了多余觀測，觀測值之間必然產(chǎn)生矛盾(往返差、不符值、閉合差)，根據(jù)差值的大小，可以評定測量的精度，差值如果大到一定程度，就認(rèn)為觀測值中有錯誤(不屬于偶然誤差)，稱為誤差超限，應(yīng)予重測，差值如果不超限，則按偶然誤差的規(guī)律加以處理，稱為閉合差的調(diào)整，以求得最可靠的數(shù)值。

至于觀測值中的系統(tǒng)誤差，應(yīng)該盡可能按其產(chǎn)生的原因和規(guī)律加以改正、抵消或削弱。例如，用鋼卷尺量距時(shí)，按其檢定結(jié)果，對量得長度進(jìn)行尺長改正。

測量誤差的分類

測量誤差按其產(chǎn)生的原因和對觀測結(jié)果影響性質(zhì)的不同，可以分為粗差、系統(tǒng)誤差和偶然誤差三類。

1.粗差

由于觀測者的粗心或各種干擾造成的特別大的誤差稱為粗差。如瞄錯目標(biāo)、讀錯大數(shù)等，粗差有時(shí)也稱錯誤。2012年注冊測繪師報(bào)名時(shí)間

2.系統(tǒng)誤差

在相同的觀測條件下，對某一量進(jìn)行一系列的觀測，如果出現(xiàn)的誤差在符號和數(shù)值上都相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為“系統(tǒng)誤差”，系統(tǒng)誤差具有積累性。

系統(tǒng)誤差對觀測值的影響具有一定的數(shù)學(xué)或物理上的規(guī)律性。如果這種規(guī)律性能夠被找到，則系統(tǒng)誤差對觀測的影響可加以改正，或者用一定的測量方法加以抵消或削弱。

3.偶然誤差

在相同的觀測條件下，對某一量進(jìn)行一系列的觀測，如果誤差出現(xiàn)的符號和數(shù)值大小都不相同，從表面上看沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為“偶然誤差”。偶然誤差是由人力所不能控制的因素或無法估計(jì)的因素共同引起的測量誤差，其數(shù)值的正負(fù)、大小純屬偶然。

觀測誤差：偶然誤差

在相同的觀測條件下進(jìn)行一系列觀測，若誤差的大小及符號都表現(xiàn)出偶然性，即從單個誤差來看，該誤差舶大小及符號沒有規(guī)律，但從大量誤差的總體來看，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這類誤差稱為偶然誤差或隨機(jī)誤差。例如，用經(jīng)緯儀測角時(shí)，測角誤差實(shí)際上是許多微小誤差項(xiàng)的總和，而每項(xiàng)微小誤差隨著偶然因素影響不斷變化，因而測角誤差也表現(xiàn)出偶然性。對同一角度的若干測回觀測，其值不盡相同，觀測結(jié)果中不可避免地存在著偶然誤差的影響。

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