2. 抽樣推斷中的幾個(gè)基本概念

(1)總體和樣本

總體是指包括調(diào)查對(duì)象所有單位的全體，它是由具有某種共同性質(zhì)的許多單位組成的。

組成總體的單位叫總體單位(也稱為個(gè)體)。一般用N表示總體單位數(shù)。

本書統(tǒng)計(jì)推斷中用X、Y、Z等大寫字母表示隨機(jī)變量。

樣本：從總體中按隨機(jī)原則抽取出來的部分單位所組成的集合體就稱為樣本。從總體X中隨機(jī)抽取的n個(gè)個(gè)體X1,X2…Xn稱為總體X的一個(gè)樣本，記為(X1,X2…Xn)，其中第Xi稱為第i個(gè)樣品，樣本中所含樣品個(gè)數(shù)n稱為樣本容量。

由于總體X中哪一個(gè)個(gè)體充當(dāng)樣本的第i個(gè)樣品Xi(i=1,2…n)通常是隨機(jī)的，所以每個(gè)樣品Xi也都隨機(jī)變量。于是，樣本(X1,X2…Xn)便是n維隨機(jī)向量。在一次試驗(yàn)中，樣本(X1,X2…Xn)的一組觀測(cè)值(x1,x2,…xn)稱為樣本觀測(cè)值。在不同的試驗(yàn)中，樣本(X1,X2…Xn)的取值通常是不相同的。一般并不把樣本看作是固定不變的，而把它看成是n維隨機(jī)向量(X1,X2…Xn)在不同試驗(yàn)下的取值，所有樣本值的全體構(gòu)成一個(gè)n維空間，這樣，一次試驗(yàn)中的樣本值便可以看作是這個(gè)n維空間中的一個(gè)樣本點(diǎn)。

樣本要滿足以下兩點(diǎn)的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，簡(jiǎn)稱為樣本。

①獨(dú)立性

②代表性

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